题目内容
【题目】如图甲所示，下表面光滑的长木板B静止放在水平面上，质量为m3＝1.0 kg的物块C放在长木板的最右端，质量为m1＝0.5 kg的物块A从距长木板B左侧s0＝9.5 m处以某一初速度向长木板运动。一段时间后物块A与长木板B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），以长木板B开始运动作为计时起点，长木板B和物块C运动的v－t图象如图乙所示，已知物块A与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，物块C与长木板B间的动摩擦因数为μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)长木板B的质量m2；
(2)物块A的初速度v0；
(3)A静止时，系统A、B、C由于摩擦产生的热量Q。
【答案】(1) 1.0kg (2) 10m/s (3) 16 J
【解析】
(1)根据图乙可知，长木板B的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
(2)物块A与长木板B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有
根据能量守恒可得
联立即得
v＝9 m/s，v1＝－3m/s
对于物块A，以初速度v0向右减速运动与长木板B碰撞的过程，根据动能定理有
解得
(3)对物块A反向后，
当A停下后，即
解得
t＝3 s
由于碰撞过程中不损失机械能，碰撞前后损失的机械能均为克服摩擦力而做功，故产生的热量为：
由图乙可知
解得
Q＝16 J
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