Question

【题目】如图所示，钉子A、B 相距 5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为2m 的小物块，另一端绕过 A 固定于 B。质量为 m 的小球固定在细线上 C 点，B、C 间的线长为 3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时 BC 与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦， 重力加速度为g，取 sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

(1)小球受到手的拉力大小 F；

(2)若 F 的方向在竖直面可以任意改变，要使小球静止在相同位置，最小值为多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

由题中“用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止”可知，本题考查受力分析、力的分解和力的平衡，根据题中条件，分析物体受力情况，结合 平衡条件可解答本题。

（1）设AC绳的拉力为F1，BC绳的拉力为F2，由几何关系可得

解得

（2） 由于小球依然在原位置不变，F 的方向在竖直面可以任意改变，重力和AC绳的拉力都不变，BC绳的拉力大小未知，所以当拉力F与BC绳的拉力垂直时，拉力最小

根据几何关系可得

解得