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如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm.有一束由相同粒子组成的带电粒子流从两板中央平行于板射入,由于重力作用,粒子能落到下板上,已知粒子质量为m=2×10
-6
kg,电荷量q=1×10
-8
C,电容器的电容C=10
-6
F.不计带电粒子流之间的相互作用,求:
小题1:为使第一个粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间,粒子入射速度v
0
应为多大?
小题2:以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少个落到下极板上?(g取10m/s
2
)
试题答案
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小题1:
小题2:600个
(1)第一个粒子在极板间做平抛运动,即
水平位移:x=v
0
t①
竖直位移:
②
由①、②得
为使第一粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间,x必须满足
∴
即:
(2)设以上述速度入射的带电粒子,最多能有n个落到下极板上.则第(n+1)个粒子的加速度为a,由牛顿运动定律得
mg-qE=ma③
其中
④
由③、④得
⑤
第(n+1)粒子做匀变速曲线运动
第(n+1)粒子不落到极板上,则
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如图所示xOy平面处于一匀强电场中,场强大小为E,方向与y轴45
o
角.现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度v
o
射出,方向与x轴夹45
o
角.经一段时间离子穿过x轴,离子的重力不计.求:
小题1:离子的带电性质,并画出离子大致的运动轨迹.
小题2:离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小.
如图所示,一个带电荷量为-q的油滴从O点以速度v射入匀强电场中,v的方向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小也为v.下列说法正确的是 ( )
A.最高点一定在O的左上方
B.最高点一定在O的右上方
C.最高点与O点间的电势差为零
D.最高点与O点间的电势差为
如图所示,平行板电容器MN竖直放置,极板长为L,两板间的距离也等于L。由离子源产生的带正电粒子的比荷q/m=1.0×10
10
C/Kg,以v
0
=1.0×10
6
m/s的速度从板间的某处竖直向上进入平行板,在两板之间加一个适当的偏转电压U,可使粒子恰好从N板的边缘处飞出,且粒子的速度大小变为v=2.0×10
6
m/s,不计粒子的重力,求:[ ]
小题1:偏转电压U多大?[ ]
小题2:以N板的边缘为原点,建立图示的坐标系xoy,在y轴右侧有一个圆心位于x轴、半径r=0.01m的圆形磁场区域,磁感应强度B=0.01T,方向垂直纸面向外,有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于某处。若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O’在x轴上的移动范围为[0.01m,+∞],发现粒子打在荧光屏上方最远点的位置为y=2
cm,求粒子打在荧光屏下方最远点的位置坐标。
长为l的平行金属板,板间形成匀强电场,一个带电为+q、质量为m的带电粒子,以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场,刚好从下板边缘射出,末速度恰与下板成30°,如图所示.求:
小题1:粒子末速度的大小;
小题2:匀强电场的场强;
小题3:两板间的距离d.
如图所示,电荷量为-
e
、质量为m的电子从A点垂直电场方向进入匀强电场,初速度为
,当它通过电场B点时,速度与场强成
角,不计电子的重力, A、B两点间的电势差
=_________。
如图所示,水平放置两平行金属极板间有一垂直于极板的匀强电场,板长为L,板间距离为d,在板右端L处有一竖直放置的光屏M.一带电量为q、质量为m的质点从两板中央平行于极板方向射入板间,最后垂直打在M屏上,则
A.质点在板间运动的时间与它从板的右端运动到光屏M的时间相等
B.质点入射时的动能小于打到屏上时的动能
C.板间电场强度大小为mg/q
D.质点在板间运动的加速度大小为g,方向竖直向上
电子从静止出发被1000V的电压加速,然后进入另一个电场强度为5000N/C的匀强偏转电场,进入方向与电场强度方向垂直,已知偏转电极长6cm。求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角。
一电路如图所示,电源电动势E=28V,内阻r=2Ω,电阻R
1
=12Ω,R
2
=R
4
=4Ω,R
3
=8Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0pF,虚线到两极板间距离相等,极板长L=0.20m,两极板的间距d=1.0×10
-2
m。
小题1:若开始开关S处断开状态,当其闭合后,求流过R
4
的总电荷量为多少?
小题2:若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v
0
="2.0" m/s的初速度射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10m/s
2
)
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