题目内容
【题目】倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图所示，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断 ( )
A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3
B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1
C.A、B、C处三个小球从抛出到D点速度的增量之比为5∶3∶1
D.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
【答案】BD
【解析】
A．由题意可知，三个小球平抛运动的位移之比为9：4：1，则竖直方向上的高度之比为9：4：1，根据
得
可知A、B、C处三个小球运动时间之比为3：2：1，故A错误；
B．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为小球均落在斜面上，位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角不变，即A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1，故B正确；
C．根据△v=g△t知，A、B、C处三个小球从抛出到D点速度的增量之比等于时间之比，为3：2：1，故C错误；
D．因为平抛运动的水平位移之比为9：4：1，时间之比为3：2：1，根据x=v0t可知三个小球的初速度之比为3：2：1，故D正确。
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