Question

【题目】如图所示，某质点在同一直线上运动时的图象为一抛物线，这条抛物线关于对称，为抛物线的顶点。下列说法正确的是()

A. 该质点在的时间内运动方向保持不变

B. 在时刻,质点的加速度为零

C. 在的时间内,速度先减小后增大

D. 质点在三个相等时间段内通过的位移大小之比为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A. 由图可知，开始时质点运动的方向与选取的正方向相反，后运动的方向与选取的正方向相同。故A错误；

B. 由于质点的位移时间(xt)图象为一抛物线,可知质点的加速度保持不变,所以在t0时刻，质点的加速度不为零。故B错误；

C. 由于图象的斜率表示速度,由图可知,在03t0的时间内，速度先减小后增大。故C正确；

D. 由于质点的位移时间(xt)图象为一抛物线,结合图象的特点可得：x=k(tt0)2

在t=0时刻：x0=k

在t=t0时刻：x1=0

在t=2t0时刻：x2=k(2t0t0)2=k

在t=3t0时刻：x3=k(3t0t0)2=4k

所以质点在0t0时间内的位移大小：|x10|=|x1x0|=k

在t02t0时间内的位移：x21=x2x1=k

在2t03t0时间内的位移：x32=x3x2=3k

所以质点在0t0、t02t0、2t03t0三个相等时间段内通过的位移大小之比为1:1:3.故D正确。

故选：CD