题目内容
【题目】如图所示，在水平长直的轨道上，一长度L＝2 m的平板车在外力控制下以v0＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将一质量m＝1 kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.
(1)求小滑块的加速度大小和方向．
(2)通过计算判断滑块是否会从车上掉下．
(3)若在滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与v0同向的恒力F，要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F的大小应满足什么条件？
【答案】(1)2 m/s2，方向向右 (2)会 (3)F≥6 N
【解析】滑块放上车面时相对车向左运动，滑动摩擦力向右，f＝μmg
根据牛顿第二定律有F合＝ma F合＝f
解得a＝2 m/s2，方向向右．
(2)滑块放上车面后做匀加速直线运动，设当经历时间t之后速度达到v0，
滑块通过的位移x1＝
at2 且v0＝at平板车通过的位移x2＝v0t
位移之差Δx＝x2－x1＝4 m
由于Δx>
L＝1 m，故滑块会掉下来．
(3)恒力F的方向与摩擦力方向相同，故滑块所受的合力F′合＝f＋F
由牛顿第二定律有F′合＝ma0
滑块放上车后做匀加速直线运动，设当经历时间t0之后速度达到v0，
滑块通过的位移为x11＝
a0t02
且v0＝a0t0平板车通过的位移x22＝v0t0
由题可知，需要满足位移之差Δx0＝x22－x11≤
L
联立解得F≥6 N.
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