题目内容

【题目】如图所示,一质量为m=10kg的物体,由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动一段距离后停止。已知轨道半径R=0.8m, ,求:

(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小;

(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小;

(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析】根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端时的速度;在圆弧末端,物块受重力和支持力,两个力的合力提供圆周运动的向心力,由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力,然后由牛顿第二定律求出物体对轨道的压力;由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功.

(1)设到底端速度为v,由动能定理可知

(2)设物体受到的支持力为,根据牛顿第二定律得

根据牛顿第三定律 ,所以物体对轨道的压力大小为300N

(3)设摩擦力的功为,根据动能定理列方程

所以,克服摩擦力做功为80J

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