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如图,水平放置的光滑的金属导轨M、N,平行地置于匀强磁场中,间距为d,磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面夹角为α,金属棒ab的质量为m,放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为ε,定值电阻为R,其余部分电阻不计。则当电键闭合的瞬间,棒ab的加速度为多大?
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画出截面图,
建立F=BIL ①
Fsinα=ma ②
I=ε/R ③
得
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如图所示,abcd是由粗裸铜导线连接两个定值电阻组成的闭合矩形导体框,水平放置,金属棒ef与ab及cd边垂直,并接触良好,空间存在着匀强磁场,磁感强度大小为B,方向竖直向下,已知电阻
=3R,其它部分的电阻都可忽略不计,ab及cd边相距为L.给ef棒施加一个跟棒垂直的恒力F,
(1)ef棒做匀速运动时的速度是多大?
(2)当ef棒做匀速运动时,电阻
消耗的电功率多大?
空间某区域内存在水平方向的匀强磁场
B
,在磁场区域内有两根相距
l
1
的平行金属导轨
PQ
、MN
,固定在竖直平面内,如图所示。
PM
间连接有阻值为
R
的电阻;
QN
间连接着两块水平放置的平行金属板
a
、b
,两板相距
l
2
。一根电阻为
r
的细导体棒
cd
,导体棒与导轨接触良好,不计导轨和导线的电阻。若导体棒
cd
以速率
V
向右匀速运动时,在平行金属板
a
、b
之间有一个带电液滴恰好在竖直平面内做匀速圆周运动。求:
(1)液滴带什么电?为什么?
(2)若带电液滴的重量为
mg
,求滴液的带电量
q
是多少?
(3)带电液滴在
a
、b
之间做匀速圆周运动时,从图中的
P
点开始,当位移大小恰好等于该圆的直径时,所对应的时间
t
n
可能是多少?
如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距
l
=0.4 m,导轨平面与水平面成
θ
=30°角,下端通过导线连接阻值
R
=0.5Ω的电阻。金属棒
ab
阻值
r
=0.3 Ω,质量
m
=0.2kg,放在两导轨上,与导轨垂直并保持良好接触。其余部分电阻不计,整个装置处于垂直导轨平
面向上的匀强磁场中。取
g
=10 m/s
2
。
(1)若磁场是均匀增大的匀强磁场,在开始计时即
t
=0时刻磁感应强度
B
0
=2.0T,为保持金属棒静止,作用在金属棒上平行斜面向上的外力
F
随时间
t
变化的规律如图乙所示,求磁感应强度
B
随时间
t
变化的关系。
(2)若磁场是磁感应强度大小恒为
B
1
的匀强磁场,通过额定功率
P
=10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力,使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动,经过
s电动机达到额定功率,此后电动机功率保持不变,金属棒运动的
v—t
图象如图丙所示。试求磁感应强度
B
1
的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度
v
1
的大小?
有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B
0
. t
0
= 0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,
v
-t图象如图乙所示,图中斜向虚线为O点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虚重力影响,求:
(1)磁场磁感应强度的变化率;
(2) t
2
时刻回路电功率.
如图所示,为某一装置的俯视图,PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板,两板间有匀强磁场,它的磁感应强度大小为B,方向竖直向下,金属棒AB搁置在两板上缘,并与两板垂直良好接触,现有质量为m、带电量大小为q,其重力不计的粒子,以初速度
v
0
水平射入两板间.问:
(1)金属棒AB应朝什么方向、以多大的速度运动,可以使带电粒子做匀速运动?
(2)若金属棒运动突然停止,带电粒子在磁场中继续运动,从这刻开始位移第一次达到m
v
0
/(qB)时的时间间隔是多少?(磁场足够大)
如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为
的匀质金属杆
和
,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为
的不带电小球以水平向右的速度
撞击杆
的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆
初始位置相距为S。求:
(1)回路内感应电流的最大值;
(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;
(3)当杆
与杆
的速度比为
时,
受到的安培力大小。
如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的定值电阻
R
。在水平虚线
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场
B
,磁场区域的高度为
d
="0.5" m。导体棒
a
的质量
=0. 2 kg,电阻
=3Ω;导体棒
b
的质量
=0. 1 kg、电阻
= 6Ω,它们分别从图中
M
、
N
处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当
b
刚穿出磁场时
a
正好进入磁场。设重力加速度为
。(不计
a
、
b
之间的作用)求:
(1)在整个过程中,
a
、
b
两棒克服安培力分别做的功;
(2)
M
点和
N
点距
的高度。
如图所示,半径为
r
的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置,在轨道上左侧高最高点
M
、
间接有阻值为
的电阻,整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为
B
的匀强磁场中,两导轨间距为
l
,一电阻也为
,质量为
m
的金属棒
从
处静止释放,经过时间
t
到达导轨最低点
的速度为
v
,不计摩擦,求:
(1)
金属棒到达
时,所受磁场力的大小.
(2)
金属棒到达
时,回路中的电功率.
(3)从
到
过程中,通过
金属棒的电量.
(4)
金属棒到达
时,加速度的大小有多大?
关 闭
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