题目内容

如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d="0.5" m。导体棒a的质量＝0. 2 kg，电阻=3Ω；导体棒b的质量＝0. 1 kg、电阻= 6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距的高度。
（1）因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知
=1.0J
=0.5 J
（2）。
（1）因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知
=1.0J
=0.5 J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻＝7. 5Ω
b中的电流  ①
由以上各式得   ②
同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻=5Ω
  ③
由以上各式得，  ④
   ⑤
  ⑥
  ⑦
   ⑧
由④⑤⑥⑦⑧得。
练习册系列答案
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如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面夹角为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为ε，定值电阻为R,其余部分电阻不计。则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？

（1）除R以外，其余部分的电阻均不计，求R的阻值；
（2）当棒的位移为100 m时，其速度已经达到10 m/s，求此过程中电阻上产生的热量。
如图所示，电路中L为一电感线圈，ab支路和cd支路电阻相等，则（ ）
A．合上开关S时，电流表的示数小于电流表的示数
B．合上开关S时，电流表的示数等于电流表的示数
C．断开开关S时，电流表的示数大于电流表的示数
D．断开开关S时，电流表的示数等于电流表的示数
如图所示，水平光滑平行导轨间距L=lm，左端接有阻值R=1.5的定值电阻，在距左端=2m处垂直导轨放置一根质量m=1kg、电阻r=0.5的导体棒，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。
（1）若磁场的磁感应强度B随时间变化的关系为（式中B的单位为T，的单位为s），为使导体棒保持静止，求作用在导体棒上的水平拉力F随时间变化的规律；
（2）若磁场的磁感应强度T恒定，时导体棒在水平拉力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知s时F=3N，求此时导体棒两端的电势差。


如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。
小题1:当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
小题2:ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）
如图12－15所示，长为L、电阻、质量m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场垂直向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移．当金属棒以的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．问：

（1）此满偏的电表是什么表？说明理由；
（2）拉动金属棒的外力多大？
（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电荷量．
如图所示，宽y、厚x的矩形铜块，放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，B垂直铜块表面，铜块中通有沿块长方向的恒定电流I，测得a、b间电压为U，已知基本电荷为e，则（　　）
A．Ua＞Ub
B．Ua＜Ub
C．铜块中自由电荷的体密度n=
IB
xeU
D．铜块中自由电荷定向移动的平均速度v=
U
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同种金属材料制成的粗细均匀的正方形线框，在外力的作用下匀速通过有理想边界的匀强磁场，开始时线框的cd边与磁场边界重合，且线框的边长小于磁场的宽度，线框中c、d两点间的电势差随时间变化的图象是（  ）
 

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