题目内容


如图甲所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距l=0.4 m,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端通过导线连接阻值R=0.5Ω的电阻。金属棒ab阻值r=0.3  Ω,质量m=0.2kg,放在两导轨上,与导轨垂直并保持良好接触。其余部分电阻不计,整个装置处于垂直导轨平
面向上的匀强磁场中。取g=10 m/s2
(1)若磁场是均匀增大的匀强磁场,在开始计时即t=0时刻磁感应强度B0=2.0T,为保持金属棒静止,作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示,求磁感应强度B随时间t变化的关系。
(2)若磁场是磁感应强度大小恒为B1的匀强磁场,通过额定功率P =10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力,使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动,经过 s电动机达到额定功率,此后电动机功率保持不变,金属棒运动的v—t图象如图丙所示。试求磁感应强度B1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小?
 
(1)2 N    (2)1T ; 4m/s
(1)由于磁场均匀增大,所以金属棒中的电流I大小保持不变,安培力F方向沿斜面向下,设任意时刻t磁感应强度为B,金属棒静止,合外力为零,则

由图乙可知在任意时刻t外力F = (2+t)N
t=0时刻有 
F0="2" N
(2)由图丙可知,金属棒运动的最大速度vm=5 m/s,此时金属棒所受合力为零,设金属棒此时所受拉力大小为Fm,流过棒中的电流为Im,则
P=Fmvm
FmmgsinθB1Iml =0
Em= B1lvm

mgsinθ=0
解得 B1=1T
小电动机刚达到额定功率时,设金属棒所受拉力大小为F1,加速度大小为a,运动的速度大小为v1,流过金属棒的电流为I1,根据牛顿第二定律得
P=F1v1
v2=at
F1mgsinθB1I1l =ma
E1= B1lv1

mgsinθ =……
解得v1= 4m/s
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网