题目内容
9.如图所示,在一根不能伸长的轻绳上,穿一个质量为m=1.4kg的光滑小圆环C,然后把绳的两端固定在竖直轴上,绳的A、B端在竖直轴上的距离为0.7m.转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动,稳定时轻绳的AB、AC部分与竖直轴分别成370和530,求:(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
(1)小圆环转动的角速度;
(2)绳的拉力.
分析 (1)根据AC,BC与竖直方向的夹角关系,由数学知识确定半径的大小,然后受力分析列向心力公式方程.
(2)根据向心力公式以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问.
解答 解、由题意,设匀速圆周运动半径为R
$\frac{R}{tan37°}-\frac{R}{tan53°}=0.7$ ①
解得 R=1.2m
以小圆环为对象有
Tcos37°+Tcos53°=mg ②
Tsin37°+Tsin53°=mω2R ③
联立解得 $ω=\frac{5\sqrt{3}}{3}rad/s$ T=10N
答:(1)小圆环转动的角速度为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$rad/s;
(2)绳的拉力为10N
点评 解决圆周运动问题的基本思路是:找圆心,确定半径,对研究对象正确进行受力分析,然后列向心力公式方程.
练习册系列答案
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B. | A灯变亮,B灯变暗,C灯变亮 | |
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( )
( )
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1.下列说法正确的是( )
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B. | 粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等 | |
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D. | 经过D、E两点时两粒子的速率可能相等 |