Question

12．Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事，于2014年9月在南非举行．如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2m的$\frac{1}{4}$圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s，求他到达C点前、后的瞬时加速度（不计各种阻力）．

Answer 1

分析 他到达C点前，根据公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$求解加速度．运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度为0．

解答 解：运动员经圆弧滑到C点前做圆周运动．因为不计各种阻力，故经过C点之前的瞬间运动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度．由a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$得运动员到达C点
前的瞬时加速度为：a₁=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{2}m/{s}^{2}=50m/{s}^{2}$，方向竖直向上．
运动员滑过C点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度a₂=0．
答：他到达C点前加速度为50 m/s²，方向竖直向上，、之后的瞬时加速度为0

点评 本题关键要掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，知道匀速直线运动的特点：加速度为0．