Question

【题目】如图所示，AC和BC是两个固定的斜面，斜面的顶端A、B在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，质量分别为m1、m2（m1＜m2），与斜面间的动摩擦因数均为μ．若甲、乙滑至底端C 时的动能分别为Ek1、Ek2 ， 速度大小分别为v1、v2 ． 甲、乙在下滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别为W1、W2 ， 所需时间分别为t1、t2 ． 则（ ）

A.Ek1＞Ek2
B.v1＞v2
C.W1＜W2
D.t1与t2大小关系不确定

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、设斜面与水平面的夹角为θ，OC=L，那么，物体从斜面顶点滑到底端过程只有重力、摩擦力做功，故有动能定理可得： ，故Ek和θ，m成正相关，又有θ1＞θ2，m1＜m2，故Ek1、Ek2，不能比较大小，故A错误；

B、 ，故由A可得： ，故θ越大，v越大，所以，v1＞v2，故B正确；

C、甲、乙在下滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功 ，故m越大，W越大，所以，W1＜W2，故C正确；

D、物体受力不变，故沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：加速度a=gsinθ﹣μgcosθ，那么物体下滑位移为 ，运动时间 ，故t和θ的竖直相关，但无同步变化规律，θ增大，t可能增大也可能减小，故t1与t2大小关系不确定，故D正确；

故选：BCD．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．