题目内容
【题目】地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的．通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如右图所示．图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
【答案】
（1）
由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年。
（2）
90亿年对应的 
，设铅原子的数目为N′，则：
，所以， 
，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3．
【解析】（1）由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图象可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年；（2）由图象知，90亿年对应的 ，设铅原子的数目为N′，则： ，所以， ，即90亿年时的铀铅原子数之比为1：3．
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