题目内容
【题目】如图1所示,左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置,左管中封闭有长为L=20cm的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.已知大气压强为p0=75cmHg .
(1)若将装置翻转180°,使U形细玻璃管竖直倒置(水银未溢出),如图2所示.当管中水银静止时,求左管中空气柱的长度;
(2)若将图1中的阀门S打开,缓慢流出部分水银,然后关闭阀门S , 右管水银面下降了H=35cm , 求左管水银面下降的高度.
【答案】
(1)
设左管中空气柱的长度增加h,由玻意耳定律:p0L=(p0﹣2h)(L+h)
代入数据解得:h=0或h=17.5cm
所以,左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm
(2)
设左管水银面下降的高度为x,左、右管水银面的高度差为y,由几何关系:x+y=H
由玻意耳定律:p0L=(p0﹣y)(L+x)
联立两式解得:x2+60x﹣700=0
解方程得:x=10cm x=﹣70cm(舍去)
故左管水银面下降的高度为10cm
【解析】(1)根据玻意耳定律求的即可(2)气体发生等温变化,由玻意耳定律求出气体的压强,然后再求出水银面下降的高度
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