Question

【题目】如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好．整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．取重力加速度g=10m/s2 ， 导轨电阻不计．

（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，
a．求此时通过电阻R的电流大小和方向；
b．求此时导体棒EF的加速度大小；
（2）若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：a．导体棒EF产生的感应电动势：E=Bdv

由闭合电路欧姆定律，得：I= = =1A

方向：由P指向M

b．导体棒所受安培力：F=BId

由牛顿第二定律：mg﹣F=ma

可得 a=g﹣

代入数据解得 a=5m/s2

（2）

解：导体棒匀速运动时，有：mg=BId

又 I= =

则得匀速运动的速率为 v=

代入解得 v=4m/s

由自由落体公式：v2=2gh

则得 h= =0.8m

【解析】（1）a、由公式E=Bdv求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求感应电流的大小，由右手定则判断感应电流的方向．b、由公式F=BdI求出棒所受的安培力，再由牛顿第二定律求加速度．（2）由平衡条件和安培力与速度的关系式，求出匀速运动的速度，再由自由落体运动的规律求解．