题目内容
【题目】设图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a,宽度均为b,金属板平行且正对放置,间距为d,其间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B,导电流体的流速为v(保持不变),电阻率为ρ,负载电阻的阻值为R.导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间,当开关K拨在1时,磁流体发电机对负载电阻供电;当开关拨在2时,磁流体发电机给平行板电容器充电,电容器间一个质量为m、电量为q的悬吊带电小球在电场力作用下从竖直位置向右偏摆的最大角度为θ.求:
(1)当开关K拨在1时,负载电阻得到的电压;
(2)电容器极板之间的距离s.
【答案】 (1) (2)
【解析】试题分析:(1)导电流体的运动可以等效为长度为d、电阻为r 的导体做切割磁感线运动求出切割产生的感应电动势,根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小,从而求出负载电阻的电压.(2)根据动能定理求出电场强度的大小,结合电动势和电场强度求出电容器极板之间的距离.
(1)根据法拉第电磁感应定律,发电机产生的感应电动势大小为
导电流体的运动可以等效为长度为d、电阻为r 的导体做切割磁感线运动,其电阻
根据闭合电路欧姆定律,通过负载电阻R的电流为
则负载电阻R得到的电压为
(2)磁流体发电机给电容器提供的电场强度
带电体得到的电场力
设摆线长为l,小球从竖直位置向上摆动的过程中,根据动能定理有:
联立解得:
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