Question

【题目】如图所示，光滑水平桌面上存在有界的匀强磁场，磁场方向垂直于桌面向下，磁场边界呈正方形．正方形线圈abcd从图中的甲位置以某一初速度进入磁场，经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线框ab边始终与磁场左右边界平行．a、b两点电势差Uab随时间t变化的Uab-t图象，及随位移x变化的Uab-x图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】ABC

【解析】设线框的边长为L，总电阻为R，进入磁场瞬间速度为，离开磁场瞬间的速度为v，则穿过磁场过程中某时刻t产生的感应电动势；如果磁场宽度等于线框的边长，进入过程中t时刻a、b两点电势差，离开磁场的过程中a、b两点电势差，由于速度减小、安培力减小、则加速度逐渐减小，所以图象的斜率减小，A正确；如果磁场宽度大于线框的边长，进入过程中t时刻a、b两点电势差；完全进入磁场时，安培力为零，感应电动势不变，所以ab两端电压等于感应电动势大小；离开磁场的过程中a、b两点电势差，由于速度减小、安培力减小、则加速度逐渐减小，所以图象的斜率减小，B正确；如果磁场宽度小于线框的边长，进入过程中t时刻a、b两点电势差；根据动量定理可得：，即，也就是，解得，则进入过程中t时刻a、b两点电势差；磁场完全在线圈内部时，各边都不切割磁感应线，所以ab两端电压等于0；离开磁场的过程中a、b两点电势差，C正确D错误．