Question

【题目】如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板B，长木板B的右端距离为s0处放有固定的竖直挡板，其最左端放有一质量为m的物块A（可视为质点）．开始时，长木板B和物块A都静止，现在给物块一初速υ0，使物块和长木板均向右运动，并与挡板发生碰撞，已知碰撞时长木板和物块的速度恰好相等，且长木板或物块与挡板碰撞时均没有机械能损失．求：

（1）若物块A始终在长木板B上，长木板B与竖直挡板碰撞之前，长木板的加速度a2；

（2）整个运动过程中，要使物块A不离开长木板B，长木板长度L需要满足什么条件．

Answer 1

【答案】(1)(2)或

【解析】

（1）设B与挡板碰撞时A、B速度均为υ,对B由匀变速直线运动规律可得:

由动量守恒定律可得

解得：

（2）情况一:长木板B先与挡板发生碰撞,设碰后反弹A、B最终达共同速度为υ′．

由能量守恒定律可得:

由动量守恒定律可得:

由牛顿第二定律可得物块的加速度

解得:

情况二:当A恰好运动到B的右端时与B达到共速v，A、B与挡板同时发生碰撞,则由动量守恒有：

联立解得:

综合可知长木板长度满足的条件或