题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
【答案】（1）20 m/s（2）0.90 m
【解析】
(1)已知粒子电量和加速电压可求得电场力做的功,由动能定理可求出速度大小;
(2)粒子仅在洛伦兹力作用下,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可求出运动的半径大小.再根据几何关系,建立已知长度与半径的关系,从而即可求得。
(1)对带电粒子的加速过程,由
动能定理
代入数据得:
(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,
有:
得
代入数据得:
而
故圆心一定在x轴上,轨迹如图所示
由几何关系可以知道:
故
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