题目内容

【题目】如图,为倾角为30°的光滑滑梯一部分,滑梯宽AD=0.4m,一同学在AD边的中点P固定了一根长L=0.2m的轻绳,已知细线能承受的最大拉力为12.5N,绳末端连接一个可以看做质点的小球,球质量m=2kg,该同学把细线拉至某一角度后释放,小球下摆到最低点恰好把细线拉断,小球继续运动与滑梯侧壁发生一次弹性碰撞后运动到BC边中点Q,试求

1)细线拉断瞬间小球的速度大小;

2)此部分滑梯PQ的长度。

【答案】(1) 0.5m/s 21.8m

【解析】试题分析:小球运动到最低点时,根据牛顿第二定律可得细线拉断瞬间小球的速度大小;线断后小球在平行于斜面方向上做匀速运动,在沿斜面方向上做匀加速运动,结合运动学公式即可解题。

1)小球运动到最低点时,根据牛顿第二定律可得:

代入数据解得:

2)线段后小球的运动可分解为:在平行于斜面方向上做匀速运动,在沿斜面方向上做匀加速运动。

加速度为:

解得:

小球碰到CD的时间为:

则线最低点到到Q的距离为:

由此可得滑梯PQ的长度:

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