题目内容

【题目】用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则Tω2变化的图象是图中的( )

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】试题分析:分析小球的受力,判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小,进而分析Tω2变化的关系,但是要注意的是,当角速度超过某一个值的时候,小球会飘起来,离开圆锥,从而它的受力也会发生变化,T的关系也就变了.

设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,当时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡, AB错误;ω增大时,T增大,N减小,当时,角速度为.当时,由牛顿第二定律得 ,解得;当时,小球离开锥子,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得,所以,可知图线的斜率变大,C正确D错误.

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