Question

【题目】如图所示，a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，其中b为地球同步卫星（周期为1天）。地球的质量为M。半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A.a运行的周期小于1天

B.a运行的线速度小于b运行的线速度

C.地球北极附近的重力加速度大小为

D.在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因b运行的周期为1天，故a运行的周期小于1天，故A正确；

B．卫星围绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有

解得，因a的轨道半径比b的轨道半径小，故a运行的线速度大于b运行的线速度，故B错误；

C．地球北极附近，万有引力等于重力，则有

可得，故C正确；

D．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故D错误。

故选AC。