题目内容
【题目】中国已经成功拥有世界最先进的高铁集成技术、施工技术、装备制造技术和运营管理技术．中国高速列车保有量世界最多、种类最全．高速列车转弯时可认为是在水平面做圆周运动．为了让列车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，在修建铁路时会让外轨高于内轨，选择合适的内外轨高度差，以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供，如图所示，已知某段弯道内外轨道的倾角为，弯道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道时，求该列车对轨道的压力大小。
（2）求上述弯道的规定速度v的大小。
（3）若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，将会出现什么现象或造成什么后果（请写出三条）?
【答案】（1）
（2）
（3）①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力
②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）
③可能造成车轮和铁轨受损（变形）甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果。
【解析】
（1）如图所示，有
得
由牛顿第三定律知，列车对轨道的压力大小为：
（2）由牛顿第二定律
得
（3）①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力；
②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）；
③可能造成车轮和铁轨受损（变形），甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果。
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【题目】质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（ ）
A. 0B. 3mgC. 5mgD. 8mg
【题目】物理小组在一次探究活动中“探究恒力做功与动能变化量的关系”时，设计实验装置如图。实验器材：
打点计时器、纸带、小车、沙桶、刻度尺、一端带有定滑轮的长木板、学生电源、细沙、细线、天平等。
实验步骤：
(1)将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端穿过打点计时器的限位孔。
(2)将细线一端与小车相连跨过定滑轮，让细线自由下垂。
(3)将长木板左端适当垫高，平衡小车摩擦力。
(4)在细线右端挂上沙桶，并在沙桶中放入适当细沙。由静止释放小车。
(5)从复几次，选择合适的纸带，记录数据。
数据记录：
该同学某次实验时称得小车的质量
、沙桶及沙的质量
同时选取了一条比较理想的纸带如图，O点为打点计时器打下的第一个点，每5个点选一个计数点分别为A、B、C、D、E、F、G，利用刻度尺测量了各计数点到O点的长度，并填入下表。
计数点 | A | B | C | D | E | F | G |
距离s/cm | 1.13 | 2.01 | 3.13 | 4.49 | 6.14 | 8.02 | 10.12 |
速度v/（m/s） | 0.100 | 0.124 | 0.175 | 0.199 |
(1)在实验步骤3中，如何判断小车所受摩擦力是否平衡：______。
(2)在实验步骤4中，为了让细线拉力近视为小车所受合外力，则小车的质量M与沙桶及沙的质量m关系必须满足:m ________ M（填“远大于”、“远小于”）。
(3)请计算出计数点D的速度
_____（保留三位小数），完善表格；
(4)为了能够更加合理地探究恒力做功与动能变化量的关系，请利用表格数据在如图中以小车运动距离s为横轴，选择____为纵轴并描出一条通过原点的直线。
(5)如果该直线的斜率等于：_____（保留两位小数）则就说明小车所受合外力做功等于小车动能变化量。
