Question

10．沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度-时间图象如图所示．已知斜面的倾角为37°，物体的质量为1kg，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

• A． 在0～5s内拉力F的大小为1.8 N
• B． 在5s～10s内拉力F的大小为10 N
• C． 斜面的长度可能为5m
• D． 在10s～15s内拉力F做的功为-5.5J

Answer 1

分析 根据图象可明确加速度和位移，再分别利用牛顿第二定律可分析牵引力大小； 再根据功的公式分析做功大小．

解答 解：A、由图象可知，前5s内物体的加速度为：
a=$\frac{1}{5}$=0.2m/s²；
由牛顿第二定律可得：
mgsin37°-F-μmgcosθ=ma
解得：F=1.8N；故A正确；
B、5-10s内物体匀速下滑，根据平衡条件可得：
mgsin37°=F+μmgcosθ
解得：F=2N，故B错误；
C、15s内的位移x=$\frac{5+15}{2}×1$=10m，故斜面长度一定大于10m，故C错误；
D、在10s～15s内加速度a'=-0.2m/s²，则由牛顿第二定律可得：F=2.2N，位移x=$\frac{1×5}{2}$=2.5m，则拉力的功W=Fx=-2.2×2.5=-5.5J；故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查功的计算以及牛顿第二定律等内容，要注意正确掌握图象的分析方法是解题的关键，在解题时还要正确分析各物理量的方向，明确各符号的正负．