Question

2．以V₀的速度水平抛出一物体，当其竖直分位移和水平分位移相等时，则此物体的即时速度的大小为$\sqrt{5}{v}_{0}$，运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$，运动的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移相等求出运动的时间，从而得出竖直分速度，根据平行四边形定则求出物体的瞬时速度的大小．

解答 解：根据题意有：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
此时物体的竖直分速度为：v_y=gt=2v₀，
根据平行四边形定则得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$
位移为：s=$\sqrt{2}$x=$\sqrt{2}$v₀t=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$
故答案为：$\sqrt{5}{v}_{0}$，$\frac{2{v}_{0}}{g}$，$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．