题目内容
17.如图甲所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上,相邻两点间距离为d.质点1开始振动时速度方向竖直向上,振动由此开始向右传播.经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形.关于该波的周期与波长说法正确的为( )A. | $\frac{2}{3}$t 9d | B. | $\frac{2}{3}$t 8d | C. | $\frac{t}{2}$ 9d | D. | $\frac{t}{2}$ 8d |
分析 根据波传播的周期性和振动传播的特点,分析图象的长度明确振动应传播到第17个质点,或从第13个质点此时的振动方向向下数到再经$\frac{T}{2}$才能振动方向向上,从而找出周期T与时间t的关系,然后即可求解.
解答 解:根据振动的周期性和波的传播特点可知,质点13此时的振动方向向下,而波源的起振方向向上,所以从质点13算起,需要再经$\frac{T}{2}$时间振动的方向才能向上,即与波源的起振方向相同,图上还有半个波长的波没有画出,设周期为T,则t=$\frac{3}{2}$T+$\frac{T}{2}$=2T,即T=$\frac{t}{2}$;
相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长,由题意知波长为8d,故D正确.
故选:D.
点评 “经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形”,并不说波只传到前13个质点.如果是只传到前13个质点,由于第13个质点此时振动方向向下,所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下,这与题给条件矛盾;要熟记:任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同.
练习册系列答案
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