Question

14．从1.8m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度方向与水平面间的夹角为37°．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
求：（1）抛出时的初速度的大小
（2）水平位移的大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出球的初速度．
（2）由高度求出时间，结合速度位移公式求出水平位移的大小．

解答 解：（1）球落地时竖直方向的分速度大小为：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
根据题意作出球落地时的速度分解图如图，根据平行四边形定则得初速度为：v₀=$\frac{{v}_{y}}{tan37°}$=$\frac{6}{\frac{3}{4}}$=8m/s
（2）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
水平位移的大小为：x=v₀t=8×0.6m=4.8m
答：（1）抛出时的初速度的大小为8m/s．
（2）水平位移的大小为4.8m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动的分解法研究．