题目内容
【题目】“嫦娥四号”专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造绕月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ．嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可以判断下列说法正确的是
A. 月球的第一宇宙速度为
B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
C. 引力常量可表示为
D. 假设地球上没有空气阻力，若从地球上发射“嫦娥四号”必须达到第二宇宙速度才有可能发射成功
【答案】C
【解析】月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力mg＝m
，得v＝
．故A错误．根据万有引力提供向心力
，得
，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力
，得GM=R2g．
所以
，故B错误．根据万有引力提供向心力
，得月球的质量
，所以月球的密度
，所以万有引力常量为
．故C正确．第二宇宙速度是飞行器脱离地球的吸引力需要的速度，所以从地球上发射“嫦娥四号”，不能达到第二宇宙速度就可能发射成功．故D错误．故选C.
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