Question

13．关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）

• A． 所有地球同步卫星一定在赤道上空
• B． 不同的地球同步卫星，离地高度不同
• C． 不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
• D． 所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等

Answer 1

分析 地球同步卫星必须定点于赤道上空，其运行周期必须与地球自转周期相同．结合开普勒第三定律分析其高度．卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力．由此分析即可．

解答 解：A、所有地球同步卫星都必须位于赤道正上空，故A正确．
B、地球同步卫星的运行周期必须与地球自转周期相同，由开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知所有地球同步卫星的轨道半径相同，则离地高度一定相同，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，M、r相同，则所有地球同步卫星的向心加速度大小相等，故C错误．
D、所有地球同步卫星受到的向心力等于万有引力，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知不同卫星的质量不一定相等，所以向心力不一定相等，故D错误．
故选：A

点评 地球质量一定、自转角速度和周期一定，地球同步卫星要与地球的自转实现同步，其角速度必须与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．