Question

【题目】某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.5m、质量M=0.4kg的木板停靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.8kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。

(1)当F1多大时，无论F2多大，木板都不会向上运动；

(2)若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，F2的大小必须满足什么条件；

(3)若F1=22N，F2=14N，求人将小滑块拉离木板的过程中F2做的功.

Answer 1

【答案】(1)F1≤20N；(2)F2 > 13.2N；(3)14J。

【解析】

(1)滑块与木板间的正压力

FN = F1

滑块与木板间的最大静摩擦力

对木板应有

Fmax≤Mg

解得

F1≤20N

(2)对木板有

所以木板加速度的最大值为

a1 = 1m/s2

对滑块有

要能发生相对滑动应有

a2 > a1

解得

F2 > 13.2N

(3)对木板有

a1 = 1m/s2

对滑块有

a2 = 2m/s2

滑块从木板上滑离

可得

t = 1s

滑块相对于地面的位移

力F2 做的功

W = Fx = 14J