Question

5．某电场沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示；场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动，到达x_l位置时速度第一次为零，到达x₂位置时速度第二次为零，不计粒子的重力．下列说法正确的是（　　）

• A． 点电荷从x_l运动到x₂的过程中，速度先保持不变，然后均匀增大再均匀减小
• B． 点电荷从O沿x轴正方向运动到x₂的过程中，加速度先均匀增大再均匀减小
• C． 电势差Uox_l＜Uox₂
• D． 在整个运动过程中，点电荷在x_l、x₂位置的电势能最大

Answer 1

分析 A：点电荷从x_l运动到x₂的过程中，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Eq}{m}$，由电场强度E的变化可以得出加速度的变化，进而得出v的变化．
B：点电荷从O沿x轴正方向运动到x₂的过程中，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Eq}{m}$，由电场强度E的变化可以得出加速度的变化．
C：点电荷从O运动到x₁的过程中和点电荷从O运动到x₂的过程中，根据动能定理可以比较U_oxl与U_ox2的大小．
D：点电荷从O运动到x₁的过程中和点电荷从O运动到x₂的过程中，根据电场力做负功，得出电势能的大小．

解答 解：A：点电荷从x_l运动到x₂的过程中，将运动阶段分成两段
点电荷从x_l运动到O的过程中，初速度为0，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Eq}{m}$，电场强度E不变，所以加速度a不变，做匀加速运动．
点电荷从O运动到x₂的过程中，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Eq}{m}$，电场强度E先增大后减小，所以加速度a先增大再减小，速度不是均匀变化．
故A错误．
B：点电荷从O运动到x₂的过程中，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Eq}{m}$，电场强度E先均匀增大后均匀减小，所以加速度a先均匀增大再均匀减小．
故B正确．
C：点电荷从O运动到x_l的过程中，根据动能定理：U_oxl q=0-$\frac{1}{2}$mv₀2
点电荷从O运动到x₂的过程中，根据动能定理：U_ox2 q=0-$\frac{1}{2}$mv₀2
所以：电势差U_oxl=U_ox2
故C错误．
D：点电荷从O运动到x_l的过程中，电场力做负功，电势能增大，点电荷在x_l位置的电势能最大；
点电荷从O运动到x₂的过程中，电场力做负功，电势能增大，点电荷在x₂位置的电势能最大．
故D正确．
故选：BD．

点评 此题考查带点粒子在电场中的运动问题，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{Eq}{m}$，由电场强度E的变化可以得出加速度的变化，根据电场力做功，可以得出电势能的变化．