Question

【题目】如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与R=20Ω电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比，导轨宽L=1m。质量m=2kg、电阻不计的导体棒ab与MN、PQ之间夹角为53°，在水平外力F作用下，从t=0时刻开始在磁场内往复运动，其速度随时间变化的规律是。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B=2T，导轨、导线和线圈电阻均不计。已知sin53°=0.8，求：

(1)ab棒中产生的电动势的表达式；

(2)电阻R上的电热功率P；

(3)从t=0到t1=0.05s的时间内，外力F所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)75J

【解析】

(1)ab棒中产生的电动势的表达式为

(2)设原线圈上电压的有效值为U1，则

设副线圈上电压的有效值为U2，则

解得；电阻R上的电热功率

(3)由以上分析可知，该正弦交流电的周期

从t=0到s，经历了四分之一个周期；设在这段时间内电阻R上产生的热量为Q，则

在s时刻，ab棒的速度为v，则

由能量守恒定律可得这段时间内外力F做的功

解得W=75J。