题目内容

【题目】如图所示,一个质量为m = 2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,以=1.0×104m/s水平进入两平行金属板间的偏转电场中,其板长L = 20cm,两板间距d=cm,进入磁场时速度偏离原来方向的角度=30°, 磁场宽度D=cm,则

A.加速电场U1 = 100V

B.两金属板间的电压U2200V

C.为使微粒不从磁场右边射出,该匀强磁场的磁感强度B至少为0.2T

D.若匀强磁场的磁感强度合适,带电微粒可以回到出发点

【答案】AC

【解析】

A.带电微粒在加速电场加速运动的过程,根据动能定理得:

qU1=mv2

代入数据得:U1 = 100V,故A正确。

B.带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动,水平方向有:

L=vt

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v2;竖直方向:

vy=at

得:

由速度分解关系得:

联立以上两式解得:U2=100V,故B错误。

C.带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设微粒轨迹恰好与磁场右边相切时半径为R,如图所示:

由几何关系知:

R+Rsin30°=D

设微粒进入磁场时的速度为v,则有:

由洛伦兹力提供向心力得:

代入数据解得:B=0.2T,所以带电粒子不射出磁场右边,磁感应强度B至少为0.2T,故C正确。

D.带电微粒从磁场左边界射出时与磁场边界成斜向下,进入电场后,在竖直方向被加速,水平方向匀速,不可能达到出发点,故D错误。

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