题目内容
一个负离子,质量为m,电量大小为q,以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图11)。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于图1中纸面向里。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502511894.gif)
(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线O与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502511894.gif)
(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线O与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502527509.gif)
(1) ![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502667586.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241145026983506.gif)
(2)当离子到位置P时,圆心角(见图12):
因为
,所以
。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502667586.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241145026983506.gif)
(2)当离子到位置P时,圆心角(见图12):
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502698592.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502870287.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502527509.gif)
(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直,在洛仑兹力作用下,做匀速圆周运动。设圆半径为r,则据牛顿第二定律可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241145029013052.gif)
,解得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114503119494.gif)
如图12所示,离了回到屏S上的位置A与O点的距离为:AO=2r
所以![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502667586.gif)
(2)当离子到位置P时,圆心角(见图12):
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502698592.gif)
因为
,所以
。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241145029013052.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114503104555.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114503119494.gif)
如图12所示,离了回到屏S上的位置A与O点的距离为:AO=2r
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502667586.gif)
(2)当离子到位置P时,圆心角(见图12):
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502698592.gif)
因为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502870287.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114502527509.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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