题目内容
9.4×100米接力跑是分道进行的,接棒者可以在接力区前10米内起跑,接力比赛时,运动员必须在20米的接力区内完成交接棒,否则成绩会被判定无效.如图所示,甲、乙两个运动员在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度,乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙站在跑道上伺机全力奔出.(1)若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则乙在跑道上须奔出多少距离?
(2)若要求乙接棒时奔跑速度刚好达到最大速度,则乙应在甲距他多远时开始起跑?
分析 (1)根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v2=2ax,求出乙在接力区需奔出的距离.
(2)根据平均速度公式求出乙加速至交接棒所经过的位移,而甲在这段时间内的位移x甲=v1t,两人位移之差即为乙距离甲的起跑距离.
解答 解:(1)乙起动后做初速度为0的匀加速直线运动,有:
v2=2ax1
(0.8v)2=2ax2
联立方程解得:x2=0.64x1=16m
故乙在接力需奔出的距离为16m.
(2)设乙加速至交接棒的时间为t,则乙的位移:${x}_{乙}=\frac{v}{2}•t$
t=$\frac{v}{a}$
x甲=vt
△x=x甲-x2=0.5vt
联立得:△x=25m.
故乙应在距离甲25m处起跑.
答:(1)乙在接力区需奔跑出16m距离.
(2)乙应在距离甲25m远时起跑.
点评 解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax.以及知道乙距离甲的起跑距离等于在乙起跑到接棒这段时间内两人的位移之差.
练习册系列答案
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A. | 从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$:1 | |
B. | 从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同 | |
C. | 从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3:2:1 | |
D. | 从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$:1 |
1.氢原子能级如图所示,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm,以下判断正确的是( )
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D. | 用动能为10.4eV的电子去碰撞处于基态的氢原子,不能使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级 |
1.如图所示,一个带电粒子在匀强磁场Ⅰ区中运动一段圆弧后,又进入Ⅱ区域的匀强磁场中,已知Ⅱ区域磁感应强度是Ⅰ区域磁感应强度的2倍,不计带电粒子重力,则( )
A. | 粒子在Ⅱ区的速度加倍,周期减半 | |
B. | 粒子在Ⅱ区的角速度加倍,轨道半径减半 | |
C. | 粒子在Ⅱ区的速率不变,加速度减半 | |
D. | 粒子在Ⅱ区的速率不变,周期不变 |
18.2017年1月18日,我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”圆满完成了4个月的在轨测试任务,正式交付用户单位使用,假设“墨子号”绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于“墨子号”的运行周期),“墨子号”运行的弧长为s,其余地心连线扫过的角度为θ(弧度),引力常量为G,则( )
A. | “墨子号”的环绕周期为$\frac{2πt}{θ}$ | B. | “墨子号”的轨道半径为$\frac{1}{θ}$ | ||
C. | 地球的质量为$\frac{{s}^{2}}{Gθ{r}^{2}}$ | D. | 地球的密度为$\frac{3{θ}^{2}}{4πG{r}^{2}}$ |
19.某次用中子轰击${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→Y+${\;}_{54}^{126}$Xe+10${\;}_{0}^{1}$n,${\;}_{92}^{235}$U、${\;}_{0}^{1}$n、Y、${\;}_{54}^{126}$Xe的质量分别为m1、m2、m3、m4,真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A. | 该反应过程中的质量亏损为m1-9m2-m3-m4 | |
B. | 该反应过程中释放的能量为$\frac{1}{2}$(m1-9m2-m3-m4)c2 | |
C. | 该核反应属于聚变 | |
D. | Y原子核中含有36个中子 |