题目内容
18.2017年1月18日,我国发射的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”圆满完成了4个月的在轨测试任务,正式交付用户单位使用,假设“墨子号”绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于“墨子号”的运行周期),“墨子号”运行的弧长为s,其余地心连线扫过的角度为θ(弧度),引力常量为G,则( )A. | “墨子号”的环绕周期为$\frac{2πt}{θ}$ | B. | “墨子号”的轨道半径为$\frac{1}{θ}$ | ||
C. | 地球的质量为$\frac{{s}^{2}}{Gθ{r}^{2}}$ | D. | 地球的密度为$\frac{3{θ}^{2}}{4πG{r}^{2}}$ |
分析 由圆周运动的角速度公式确定角速度,由圆的几何知识确定半径,由万有引力提供向心力确定出质量.
解答 解:A、“墨子号”的环绕周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2πt}{θ}$,则A正确
B、圆的几何知识:s=rθ,则r=$\frac{s}{θ}$,则B错误
C、由万有引力提供向心力:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{{s}^{2}}{Gθ{r}^{2}}$,则C正确
D、因不知地球的半径,则不能确定地球的密度.则D错误
故选:AC
点评 考查圆的几何知识,明确s=rθ;万有引力提供向心力是求解质量的依据.
练习册系列答案
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12.下列说法正确的是( )
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3.在静电场中( )
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