题目内容
9.有一电场强度方向沿x轴方向的电场,其电势ϕ随x的分布如图所示.一质量为m、带电量为-q的粒子只在电场力的作用下,以初速度v0从x=0处的O点进入电场并沿x轴正方向运动,则下列关于该粒子运动的说法中不正确的是( )A. | 粒子从x=0处运动到x=x1处的过程中动能逐渐减小 | |
B. | 粒子从x=x1处运动到x=x3处的过程中电势能逐渐减小 | |
C. | 欲使粒子能够到达x=x4处,则粒子从x=0处出发时的最小速度应为$2\sqrt{\frac{q{ϕ}_{0}}{m}}$ | |
D. | 若v0=$2\sqrt{\frac{2q{ϕ}_{0}}{m}}$,则粒子在运动过程中的最小速度为$\sqrt{\frac{6q{ϕ}_{0}}{m}}$ |
分析 根据顺着电场线方向电势降低,判断场强的方向,根据电场力方向分析粒子的运动情况,即可判断动能的变化.根据负电荷在电势高处电势小,判断电势能的变化.粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,根据动能定理研究0-x1过程,求解最小速度.粒子运动到x1处电势能最大,动能最小,由动能定理求解最小速度.
解答 解:A、粒子从O运动到x1的过程中,电势降低,场强方向沿x轴正方向,粒子所受的电场力方向沿x轴负方向,粒子做减速运动,动能逐渐减小,故A正确.
B、粒子从x1运动到x3的过程中,电势不断升高,根据负电荷在电势高处电势小,可知,粒子的电势能不断增大,故B正确.
C、根据电场力和运动的对称性可知:粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,当粒子恰好运动到x1处时,由动能定理得:
q(φ0-0)=0-$\frac{1}{2}$mv02,
解得:v0=$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$,则要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为$\sqrt{\frac{2q{φ}_{0}}{m}}$.故C错误.
D、若v0=$2\sqrt{\frac{2q{ϕ}_{0}}{m}}$,粒子运动到x1处电势能最大,动能最小,由动能定理得:
q[(-φ0)-0]=$\frac{1}{2}m{v}_{min}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv02,解得最小速度 vmin=$\sqrt{\frac{6q{ϕ}_{0}}{m}}$,故D正确.
本题选不正确的,故选:C.
点评 根据电势φ随x的分布图线可以得出电势函数关系,由电势能和电势关系式得出电势能的变化.利用动能定理列方程求动能或速度.
练习册系列答案
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