题目内容
7．
如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为n=$\frac{4}{3}$；（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为3.0m；当他看到正前下方的点光源A时，他的眼镜所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°，求救生员的眼睛到池边的水平距离．
分析 （1）光由光源A射向B点时恰好发生全反射，入射角等于临界角．由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$ 求临界角C，从而得到光线在B点的入射角，再由几何知识求出水深．
（2）作出射向救生员的光路，由折射定律求出光线在水面的入射角．根据几何关系求解救生员的眼睛到池边的水平距离．
解答 解：（1）如图，设到达池边的光线的入射角为i，
依题意，水的折射率为n=$\frac{4}{3}$，光线的折射角为θ=900
由折射定律可知：nsini=sinθ
由几何关系可知：sini=$\frac{l}{\sqrt{{l}^{2}+{h}^{2}}}$，式中l=3m，h是池内水的深度，
联立上式并代入数据解得：h=$\sqrt{7}$m≈2.6m
（2）设此时救生员的眼睛到池子边的距离为x，由题意救生员的视线和竖直方向的夹角为θ=450，
由折射定律：nsini=sinθ，
设入射点到A点的水平距离为a，
由几何关系可知：sini=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{h}^{2}}}$
且a=x
解得 x=1.7m；
答：（1）池内的水深2.6m；
（2）救生员的眼睛到池边的水平距离1.7m．
点评 本题是折射定律的应用问题，根据几何知识与折射定律结合进行处理．要掌握全反射的条件和临界角公式，并能灵活运用．
练习册系列答案
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如图所示，一个质量m，带电量为-q库的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，由此可知该匀强电场场强方向为向右，电场强度的大小E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．
18．下列有关磁通量的说法，正确的是（ ）
| A． | 磁通量大说明磁场强 | |
| B． | 磁通量的单位是特斯拉（T） | |
| C． | 磁通量只和磁场有关，和面积无关 | |
| D． | 磁通量大说明穿过回路内的磁感线条数多 |
15．
如图所示，小车的上面是中突的两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达小车的最高点，并从右侧曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小车的上面是中突的两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达小车的最高点，并从右侧曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 | |
| B． | 小球在滑上曲面的过程中，小球对小车压力的冲量大于$\frac{mv}{2}$ | |
| C． | 小球从右端水平离开小车时，小车的速度仍然为零 | |
| D． | 车上曲面的竖直高度为 $\frac{{v}^{2}}{4g}$ |
2．一船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米/秒的河，下面说法正确的是（ ）
| A． | 船不能渡过此河 | |
| B． | 船能行驶到正对岸 | |
| C． | 船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒 | |
| D． | 若河宽60米，过河的最少时间为10秒 |
如图，两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，相向运动并在同一条直线上，
如图所示，倾角为θ=37°两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m （质量分布均匀）、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨的动摩擦因数均为μ=0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上作匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求杆ab的速度大小．
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 浸润与不浸润均是分子力作用的表现 | |
| B． | 鸭子用嘴整理羽毛时把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛 | |
| C． | 当分子间表现为引力时，分子间作用力一定随分子间的距离减小而增大 | |
| D． | 一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必低于起始体积 | |
| E． | 气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和 |