Question

12．如图，两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，相向运动并在同一条直线上，
（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？
（2）若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少？

Answer 1

分析 （1）对于甲、乙两车组成的系统（包括磁铁）在运动过程中合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律即可求解甲车的速度．
（2）两车距离最短时速度相同，根据系统的动量守恒求共同的速度．

解答 解：（1）设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：
  m_甲v_甲-m_乙v_乙=m_甲v_甲′
且有 m_甲=m_乙
解得 v_甲′=v_甲-$\frac{{m}_{乙}{v}_{乙}}{{m}_{甲}}$=3-2=1m/s，方向向右．
（2）两车距离最短时速度相同，根据系统的动量守恒得：
   m_甲v_甲-m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
解得 v=0.5m/s
即两车距离最短时，乙车速度为0.5m/s
答：
（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是1m/s，方向向右．
（2）两车距离最短时，乙车速度为0.5m/s．

点评 本题与两球发生弹性碰撞相似，要分析清楚运动过程，知道临界条件：两车距离最短时速度相同，根据系统的动量守恒研究．