题目内容
15．
如图所示，小车的上面是中突的两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达小车的最高点，并从右侧曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置 | |
| B． | 小球在滑上曲面的过程中，小球对小车压力的冲量大于$\frac{mv}{2}$ | |
| C． | 小球从右端水平离开小车时，小车的速度仍然为零 | |
| D． | 车上曲面的竖直高度为 $\frac{{v}^{2}}{4g}$ |
分析 小球和小车组成的系统，水平方向不受外力，水平方向总动量守恒，根据动量的变化来计算冲量的大小，根据系统的能量守恒求车上曲面的竖直高度．
解答 解：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续向右前进，故不会回到原位置，故A错误．
B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，水平方向不受外力，水平方向总动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律列式为 mv=2mv′，得共同速度v′=$\frac{v}{2}$．小车动量的变化为△p=$\frac{mv}{2}$，根据动量定理知：合力对小车的冲量 I=△p=$\frac{mv}{2}$，合力的冲量是重力、水平面的支持力和小球对小车压力的合冲量，小球滑上曲面的过程中，小球对小车的压力N指向右下方，可分解为水平分力Nx和竖直分力Ny，其中水平分力Nx的冲量大小为$\frac{1}{2}$mv，而竖直分力Ny也有冲量，而重力冲量竖直向下，合力的冲量水平向右，由平行四边形定则知小球对小车压力的冲量大于$\frac{mv}{2}$．故B正确．
C、小球从右侧曲面滑下与从左侧曲面滑上是逆过程，则知小球从右端水平离开小车时，小车的速度为零，故C正确．
D、从左侧曲面滑上的过程，根据系统的机械能守恒得：mgh+$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得车上曲面的竖直高度 h=$\frac{{v}^{2}}{4g}$．故D正确．
故选：BCD
点评 本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型．分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
课堂练加测系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
相关题目
5．
如图所示，光滑绝缘的水平面上，一个边长为L的正方形金属框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．当ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，下列分析正确的是（ ）
如图所示，光滑绝缘的水平面上，一个边长为L的正方形金属框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．当ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，下列分析正确的是（ ）| A． | 两过程所用时间相等 | |
| B． | 所受的安培力方向相反 | |
| C． | 线框中产生的感应电流方向相反 | |
| D． | 进入磁场的过程中线框产生的热量较少 |
6．如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，灯泡 A、B、C 的亮度将：（ ）
| A． | 都变亮 | B． | 都变暗 | C． | A、B 变亮，C 变暗 | D． | A、C 变亮，B 变暗 |
3．
如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻（光照越强，阻值越小），闭合电键S后，随着光照强度系数逐渐增强（ ）
如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻（光照越强，阻值越小），闭合电键S后，随着光照强度系数逐渐增强（ ）| A． | 两只灯泡均逐渐变强 | |
| B． | 两只灯泡均逐渐变亮 | |
| C． | 电源内电路消耗的功率逐渐增大 | |
| D． | 光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大 |
10．在“探究作用力与反作用力的关系”实验中，如图1所示，某同学用两个力传感器进行实验，通过计算机得到图2．下列由图2得到的实验结论中错误的是（ ）
| A． | 两传感器间的作用力与反作用力大小相等 | |
| B． | 两传感器间的作用力与反作用力方向相反 | |
| C． | 两传感器间的作用力与反作用力同时变化 | |
| D． | 两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上 |
如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为n=$\frac{4}{3}$；
如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点后静止．假设小物体m与水平间的动摩擦因数μ恒定，则有关物体的运动描述有：①物体从A到B速度越来越大；