题目内容
【题目】如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉,已知OP=L,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B,则:
(1)若不计空气阻力,则初速度v0多大?
(2)若初速度v0=4,则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)小球能通过最高点的临界情况是绳子的拉力等于零,重力完全提供的向心力,根据牛顿第二定律求出小球到达点的速度。取到过程为研究过程,运用动能定理求出初速度。
(2)取到过程为研究过程,运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功。
(1)小球恰能到达最高点,重力完全提供向心力:
解得:
小球从点运动到点的过程中只有重力做功,根据机械能守恒定律:
解得:
(2)考虑空气阻力,对到过程运用动能定理:
解得:,所以小球克服空气阻力做的功为。
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