题目内容
【题目】某学校实验小组进行实验练习。甲同学将质量为4kg、长度为1m的木板A静置在光滑水平面上,如图甲所示,取质量为2kg的物块B(可视为质点)轻放在木板A的一端,当给物块B施加6N的瞬时水平冲量后,经过木板A和物块B达到共同速度。乙同学将整套装置放在倾角θ=的足够长光滑斜面上,斜面上有一挡板P,如图乙所示,木板或者物块与挡板P碰撞后都会等速率反弹,碰后挡板P也随即脱落失去作用。现在乙同学将木板A与物块B(在木板A的最上端)同时由静止释放,释放时测量木板前端与挡板相距为。取重力加速度g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8.求
(1)甲同学实验时,木板A与物块B在共同运动时的速度大小和A、B间的动摩擦因数;
(2)乙同学实验时,木板A碰挡板P时的速度大小;
(3)乙同学实验时,从木板A碰上挡板到物块B从木板底端滑落所经历的时间(第(3)问结果保留2位有效数字)。
【答案】(1)1m/s;;(2)v1=2m/s;(3)0.33s
【解析】
(1)物块受水平冲量
I=mv0
物块B和木板A在光滑水平面上动量守恒
mv0=(M+m)v共
联立解得
v共=1m/s
对木板A由动量定理有
解得
(2)在光滑斜面上,A、B一起匀加速下滑,则
解得与挡板碰撞时速度
v1=2m/s
(3)碰后木板A反弹开始做匀减速运动,物块B做匀加速运动,经过t1时间,A板速度减为零,物块B速度为v2,木板A
v1=a2t1
位移
物块B
下滑位移
v3=v1+a3t1
解得
v2=2.5m/s
A板由静止开始匀加速下滑,物块B继续加速下滑。经过时间t2物块B到达木板底端。位移关系满足:
解得
(舍掉)
物块B从木板顶端滑至底端总共用时间
验证:设向下加速过程中达到共速的时间为t3,共速以后相对无摩擦。
v2+a3t3=a2t3
解得
验证时间正确