Question

5．如图所示是“嫦娥三号着陆器携“玉兔号”奔月过程中某阶段的运动示意图，关闭动力的“嫦娥三号”着陆器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知着陆器绕月做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

• A． “嫦娥三号”经椭圆轨道到P处时的线速度大于经圆形轨道到P处时的线速度
• B． “嫦娥三号”经椭圆轨道到P处时的加速度和经圆形轨道到P处时的加速度不等
• C． “嫦娥三号”携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力为零
• D． 图中“嫦娥三号”着陆器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒

Answer 1

分析 “嫦娥三号”在P处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速，做近心运动才能进入圆轨道；变轨前嫦娥三号机械能守恒．在同一点加速度相等．

解答 解：A、“嫦娥三号”由椭圆轨道在P点变轨到圆轨道，速度要减小，做近心运动，所以“嫦娥三号”经椭圆轨道到P处时的线速度大于经圆轨道到P处时的线速度，故A正确；
B、据牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等，故B错误；
C、嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力等于万有引力，不为零，故C错误；
D、在P点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故D错误；
故选：A

点评 该题考查万有引力与航天，这类问题的关键是明确万有引力提供向心力是解决天体运动问题的依据，变轨问题加速做离心运动，减速做向心运动．