题目内容
20.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径.如图所示,在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在的平面,方向如图,磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k(k<0),则( )A. | 圆环具有收缩的趋势 | |
B. | 圆环中产生的感应电流为逆时针方向 | |
C. | 圆环中a、b两点的电压Uab=|$\frac{1}{4}$kπr2| | |
D. | 圆环中产生的感应电流大小为-$\frac{krS}{3ρ}$ |
分析 由题意可知,磁通量减小,由楞次定律可判断感应电流的方向;由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势;由闭合电路的欧姆定律可得出ab间的电势差.
解答 解:A、由楞次定律的“来拒去留”可知,为了阻碍磁通量的减小,线圈有扩张的趋势;故A错误;
B、磁通量向里减小,由楞次定律“增反减同”可知,线圈中的感应电流方向为顺时针,故B错误;
C、根据法拉第电磁感应定律,有:$E=\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}π{r}_{\;}^{2}=|\frac{1}{2}kπ{r}_{\;}^{2}|$,由闭合电路欧姆定律可知,ab两点间的电势差为 ${U}_{ab}^{\;}=\frac{E}{2}$=|$\frac{1}{4}kπ{r}_{\;}^{2}$|,故C正确;
D、由法拉第电磁感应定律可知,E=$\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}π{r}_{\;}^{2}$=$|\frac{1}{2}kπ{r}_{\;}^{2}|$,线圈电阻R=ρ $\frac{2πr}{S}$,感应电流I=|$\frac{krS}{4ρ}$|=$-\frac{krS}{4ρ}$,故D错误;
故选:C
点评 本题应注意ab两点的电势差为电源的路端电压,故应为不在磁场中的部分两端的电压.
练习册系列答案
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