题目内容
9.2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号”发射升空,在距离地面高度为h的轨道上运行.设火箭点火后在时间t内竖直向上匀加速飞行,匀加速过程的末速度为v,这一过程对应的质量为m,认为“墨子号”最终在轨道上做匀速圆周运动,地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,忽略时间t内火箭的质量变化,不考虑空气阻力的影响,下列说法不正确的是( )A. | “墨子号”在最终轨道上绕地球运行的周期为$\frac{2π(R+h)}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$ | |
B. | 火箭竖直向上匀加速飞行的过程中克服重力做功的平均功率为$\frac{1}{2}$mgv | |
C. | 地球的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$ | |
D. | 火箭竖直向上匀加速过程中的推力为$\frac{mv}{t}$ |
分析 根据运动学公式求出加速度,由牛顿第二定律求出推力;根据P=mg$\overline{v}$求克服重力做功的平均功率;由重力等于万有引力求地球的质量,再根据$ρ=\frac{M}{V}$求地球的密度;“墨子号”绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力求出周期
解答 解:A、“墨子号”最终稳定时轨道半径R+h,根据万有引力提供向心力有G $\frac{Mm}{(R+h)_{\;}^{2}}$=m $\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$(R+h)
解得:T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}(R+h)_{\;}^{3}}{GM}}$=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}(R+h)_{\;}^{3}}{g{R}_{\;}^{2}}}$=$\frac{2π(R+h)}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$,故A正确;
B、根据P=F $\overline{v}$,所以火箭竖直向上匀加速飞行过程中克服重力做功的平均功率P=mg•$\overline{v}$=mg•$\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}$mgv,故B正确;
C、根据mg=G $\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,得地球质量M=$\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$,地球的平均密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}_{\;}^{3}}{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$,故C正确;
D、火箭竖直向上匀加速过程的加速度a=$\frac{v}{t}$,根据牛顿第二定律F-mg=ma,得推力F=mg+ma=mg+$\frac{mv}{t}$,故D错误;
本题选错误的,故选:D
点评 本题关键是抓住万有引力等于重力,万有引力提供向心力,由万有引力定律及牛顿第二定律可以正确解题.
A. | “嫦娥三号”经椭圆轨道到P处时的线速度大于经圆形轨道到P处时的线速度 | |
B. | “嫦娥三号”经椭圆轨道到P处时的加速度和经圆形轨道到P处时的加速度不等 | |
C. | “嫦娥三号”携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中,“玉兔号”所受重力为零 | |
D. | 图中“嫦娥三号”着陆器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒 |
A. | 120W | B. | 400W | C. | 600W | D. | 1000W |
A. | M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反 | |
B. | 导线a、b互相排斥 | |
C. | 在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 | |
D. | 在线段MN上只有一点的磁感应强度为零 |
A. | A、B两点间距离为$\frac{h}{3}$ | B. | A、B两点间距离为h | ||
C. | C、D两点间距离为h | D. | C、D两点间距离为$\frac{2h}{3}$ |
A. | 若将上极板下移,则P点的电势升高 | |
B. | 若在两极板间插入一电解质,则上极板所带的电荷量增加 | |
C. | 若减小两极板间的正对面积,则P点的电势降低 | |
D. | 若减小两极板间的正对面积,则带电油滴仍然保持静止 |
A. | b球所受的库仑力大小为2mg | B. | b球的机械能逐渐减小 | ||
C. | 水平细线的拉力先增大后减小 | D. | 悬线Oa的拉力先增大后减小 |