题目内容
【题目】某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个可视为质点的小球，该物理情景可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长L=10m，小球的质量m=50kg，转盘静止时小球与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角θ=37°（不计空气阻力、绳子的重力和绳子的形变量，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）小球与转盘一起做匀速圆周运动时，绳子的拉力；
（2）小球的线速度大小；
（3）小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子的拉力对小球所做的功．
【答案】（1）
（2）
（4）
【解析】（1）质点受力如图所示：
则绳中的拉力为： 
；
（2）由牛顿第二定律可得： 
，其中： 
代入数据可以得到： 
；
（3）转盘从静止启动到稳定这一过程中，绳子对小球做功为： 
代入数据可以得到： 
。
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