题目内容
【题目】一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则( )
A. Oa段的加速度小于cd段的加速度
B. v2可能等于v4
C. 物体在t4时刻的瞬时速度小于t2时刻的瞬时速度
D. 在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4
【答案】D
【解析】
位移时间图象的斜率表示速度，根据斜率判断物体的运动情况，平均速度等于位移除以时间，根据图象读出位移，从而判断平均速度的大小；
A、位移时间图象的斜率表示速度，Oa和cd段为直线，根据图象可知，Oa和cd段都做匀速直线运动，加速度都为零，相等，故A错误；
B、连接a、c两点，则ac直线的斜率表示ac段的平均速度，根据图象可知，ac段图象的斜率小于Od段图象的斜率，所以v2小于v4，故B错误；
C、图象切线斜率越大，瞬时速度越大，则知物体在t4时刻的瞬时速度大于t2时刻的瞬时速度，故C错误；
D、ac段图象某点的切线的斜率表示该点的速度，根据图象可知，肯定存在某点的切线斜率等于Od连线的斜率，所以在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4，故D正确。
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