题目内容
19.光滑水平面上停有一平板小车,小车上站有两人,由于两人朝同一方向跳离小车,而使小车获得一定速度,则下面说法正确的是( )A. | 两人同时相对于地以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于地以2m/s的速度跳离使小车获得速度要大些 | |
B. | 两人同时相对于地以2m/s的速度跳离与两人先后相对于地以2m/s的速度跳离两种情况下,小车获得的速度是相同的 | |
C. | 两人同时相对于车以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离,使小车获得的速度要大些 | |
D. | 两人同时相对于车以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离,使小车获得的速度要小些 |
分析 人与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,系统动量守恒,应用动量守恒定律可以分析车获得的速度大小.
解答 解:AB、设人的质量为m,小车的质量为M.两人与车组成的系统在水平方向动量守恒,以人的速度方向为正方向,两人同时相对于地以2m/s的速度跳离时,由动量守恒定律得:2mv-Mv车=0,
解得:v车=$\frac{2mv}{M}$,
两人先后跳离时,由动量守恒定律得,第一个人跳时:mv-(M+m)v′=0,
第二个人跳的过程:-(M+m)v′=mv-Mv′车,解得:v′车=$\frac{2mv}{M}$.可知两种情况下,小车获得的速度相等,故A错误,B正确;
CD、两人同时相对于车以2m/s的速度跳离时,设此相对速度为u,以人对地的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
2m(u-v车)-Mv车=0,
解得:v车=$\frac{2mu}{2m+M}$
两人先后相对于车以2m/s的速度跳离时,有:
m(u-v车1)-(m+M)v车1=0
-(m+M)v车1=m(u-v车2)-Mv车2.
联立解得:v车2=$\frac{mu}{m+M}$+$\frac{mu}{2m+M}$
可得:v车<v车2,所以两人同时相对于车以2m/s的速度跳离,比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离,使小车获得的速度要小些,故C错误,D正确.
故选:BD
点评 解决本题是要分析清楚人和车的运动过程,明确应用动量守恒定律时速度的参照物必须对地面,同时要注意人对车的速度是指人相对于起跳瞬间车的速度,不是相对于车原来的速度.
练习册系列答案
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C. | 做曲线运动 | D. | 所受力的合力不断减小 |