题目内容
9.在水平路面上用绳子拉一个重力为G=200N的木箱,绳子与水平路面的夹角θ=30°,如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10,要使木箱能在水平路面上以2m/s的速度匀速移动,则绳上所加拉力F应为多大?若将F撤去,则经过多长时间停止运动?分析 (1)对物体进行受力分析,利用正交分解法得出水平和竖直方向的合力表达式,由共点力的平衡可得出F的大小;
(2)若将F撤去,木箱在摩擦力的作用下做匀减速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求出木箱停止运动经过的时间.
解答 解:木箱共受四个力作用,重力、支持力、拉力和摩擦力,如图所示:
将拉力F沿水平方向和竖直方向分解可得:
F1=Fcosθ,F2=Fsinθ,
在竖直方向:F2+FN=G,
在水平方向:F1=Ff=μ(G-F2),
联立并代入数据可解得:F≈22 N.
若将F撤去,木箱在摩擦力的作用下做匀减速运动,
由牛顿第二定律得,μmg=ma,
解得:a=1m/s2,
则木箱停止运动经过的时间:
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s.
答:绳上所加拉力F约为22N;若将F撤去,则经过2s停止运动.
点评 本题考查了学生对共点力平衡和牛顿第二定律的掌握和运用,解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,注意正压力不一定等于重力.
练习册系列答案
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