Question

9．在水平路面上用绳子拉一个重力为G=200N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ=30°，如图所示．木箱与路面间的动摩擦因数μ=0.10，要使木箱能在水平路面上以2m/s的速度匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？若将F撤去，则经过多长时间停止运动？

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，利用正交分解法得出水平和竖直方向的合力表达式，由共点力的平衡可得出F的大小；
（2）若将F撤去，木箱在摩擦力的作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出木箱停止运动经过的时间．

解答 解：木箱共受四个力作用，重力、支持力、拉力和摩擦力，如图所示：

将拉力F沿水平方向和竖直方向分解可得：
F₁=Fcosθ，F₂=Fsinθ，
在竖直方向：F₂+F_N=G，
在水平方向：F₁=F_f=μ（G-F₂），
联立并代入数据可解得：F≈22 N．
若将F撤去，木箱在摩擦力的作用下做匀减速运动，
由牛顿第二定律得，μmg=ma，
解得：a=1m/s²，
则木箱停止运动经过的时间：
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s．
答：绳上所加拉力F约为22N；若将F撤去，则经过2s停止运动．

点评 本题考查了学生对共点力平衡和牛顿第二定律的掌握和运用，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意正压力不一定等于重力．